Quantencomputing gilt als vielversprechendes neues Rechenparadigma, das durch quantenmechanische Effekte wie Superposition neue Formen der Informationsverarbeitung ermöglichen soll. Weniger bekannt ist, dass viele Quantensysteme über das bekannte Qubit mit seinen zwei Zuständen hinausgehen und mehr als nur zwei Zustände nutzen können: Solche sogenannten Qudits eröffnen neue Perspektiven für kompaktere Datenkodierungen, ausdrucksstärkere Modelle und potenziell effizientere Quantenalgorithmen.
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Wenn von Quantencomputern die Rede ist, fällt fast immer zuerst der Begriff Qubit. Qubits sind das quantenmechanische Analogon zu klassischen Bits in herkömmlichen Computern und können die Zustände 0 und 1 nicht nur annehmen, sondern auch in einer Überlagerung beider vorliegen, siehe Abbildung 1. Gerade diese quantenmechanischen Superpositionen sind u.a. eine zentrale Grundlage für das Potenzial des Quantencomputings, weil sie neuartige Formen der Informationsverarbeitung ermöglichen, die über klassische Rechnerkonzepte hinausgehen. Ein zentrales Forschungsfeld des Quantencomputings sind Optimierungsaufgaben, bei denen in sehr großen Suchräumen möglichst effizient gute oder optimale Lösungen gefunden werden sollen. Darüber hinaus gilt Quantencomputing auch für Quantum Machine Learning, einer Verschmelzung von Quantencomputing und maschinellem Lernen, sowie für die Simulation von Quantensystemen als vielversprechend, etwa in der Material- und Wirkstoffforschung.
Weniger bekannt ist, dass die meisten Quantencomputer mehr als nur diese zwei nutzbaren Zustände besitzen. Qudits sind die Verallgemeinerung des Qubit-Konzepts auf d Zustände. Während das „b“ in Qubit für die binäre Zwei-Zustands-Logik steht, verweist das „d“ in Qudit auf d-dimensional, also auf ein multi-level Quantensystem mit mehr als zwei nutzbaren Zuständen. Ein Qutrit besitzt beispielsweise drei Zustände. Diese zusätzlichen Niveaus sind in vielen physikalischen Plattformen ohnehin vorhanden, etwa als höhere Energieniveaus in supraleitenden oder ionenbasierten Quantensystemen. Die zentrale Idee ist daher naheliegend: Warum sollte man diese zusätzlichen Zustände ungenutzt lassen, wenn sie sich möglicherweise für effizientere Berechnungsalgorithmen einsetzen lassen?
Ein zentraler Vorteil von Qudits liegt darin, dass sie pro Quantensystem eine höhere Informationsdichte erlauben als Qubits. Dadurch könnten sich Daten kompakter kodieren und für bestimmte Fragestellungen ausdrucksstärkere Quantum-Machine-Learning-Modelle entwickeln lassen. Zugleich eröffnet die höhere Zustandszahl die Möglichkeit, manche Aufgaben bereits mit kleineren Systemgrößen zu bearbeiten. Gerade mit Blick auf reale Hardware ist das von besonderem Interesse, weil kleinere Quantensysteme potenziell leichter praktikabel umzusetzen sind als immer größere qubit-basierte Architekturen. Die theoretischen Vorteile solcher multi-level Qudit-Systeme sind in der Literatur bereits gut dokumentiert und analysiert [1,2]. Die Übersetzung dieses Potenzials in konkrete und praktisch nutzbare Quantenalgorithmen befindet sich jedoch noch in einem frühen Stadium.
Mit genau diesen Fragen beschäftigen wir uns im vom FWF geförderten Forschungsprojekt QuditML [3,4]. Ziel von QuditML ist es, die Lücke zwischen dem theoretischen Potenzial von Qudits und praktischen Anwendungen zu schließen. Dazu entwickeln wir neuartige qudit-basierte Machine-Learning-Algorithmen, entwerfen geeignete Datenkodierungen für tabellarische, signalbasierte und bildbasierte Daten und evaluieren deren praktischen Nutzen für Anwendungen in Medizin, Hochenergiephysik und Chemie. So könnte das Projekt QuditML als Katalysator für die intensivere Erforschung von Multi-Level-Quantencomputing wirken, die Quantentechnologie insgesamt voranbringen und uns damit einen Schritt näher an eine neue Generation leistungsfähiger und praxistauglicher Quantenalgorithmen führen.
[1] https://arxiv.org/abs/2505.05158
[2] https://arxiv.org/abs/2008.00959 Wang Y, Hu Z, Sanders BC and Kais S (2020) Qudits and High-Dimensional Quantum Computing. Front. Phys. 8:589504. doi: 10.3389/fphy.2020.589504
[3] https://www.fwf.ac.at/forschungsradar/10.55776/TAI1354725
Senior Researcher & Developer
