Ein neues, massiv paralleles Berechnungsverfahren zur effizienten Simulation subtraktiver Fertigungsprozesse
Eine möglichst realitätsnahe Simulation von subtraktiven Fertigungsprozessen ist heute in vielen Bereichen der metallverarbeitenden Fertigungstechnologien ein entscheidender Faktor für die Qualitätssicherung der Automatisierungsprozesse. Von besonderem Interesse für die Simulation sind dabei eine genaue Modellierung der Werkstückgeometrie sowie eine möglichst exakte physikalische Beschreibung des Schnittprozesses. Für die Simulation subtraktiver Fertigungsprozesse ist eine effiziente Hüllvolumenberechnung wesentlich. Die Berechnung basiert auf der Werkzeuggeometrie und der Werkzeugbahn. Während der Simulation werden fortlaufend die einem Bearbeitungsschritt entsprechenden Hüllvolumen von der Ausgangsgeometrie des Werkstücks abgezogen. Das Endergebnis der Simulation ist die finale Werkstückgeometrie. Ein Hüllvolumen wird meistens durch eine analytische oder diskrete Beschreibung der Oberfläche, der Hülloberfläche, beschrieben. Ansätze, welche auf analytischen Beschreibungen basieren, haben oftmals Einschränkungen bezüglich der Rekonstruktion geometrischer Eigenschaften wie Ecken und Kanten, benötigen unterschiedliche Algorithmen für verschiedene Werkzeugformen und/oder können das Hüllvolumen nicht als Ganzes in geschlossener Form beschreiben. Diese Einschränkungen bezüglich einer generellen Einsetzbarkeit motivieren approximative Verfahren. Im Rahmen des Regio 13 Projektes “Engrave” wurde ein auf der Oberflächenrekonstruktion von punktwolkenbasiertes Verfahren entwickelt.
Bei diesem Verfahren wird eine Punktwolke folgendermaßen erzeugt: Die dreiecksbasierte Begrenzungsflächenrepräsentierung (Boundary Representation – B-rep) der Werkzeuggeometrie ist eine Approximation der realen Werkzeuggeometrie für eine definierte Modellgenauigkeit. Wir definieren einen Punkt als die Kombination einer räumlichen Koordinate und einem zugehörigen orientiertem Normalvektor (Oberflächennormale). Jeder Punkt der Werkstückgeometrie wird wiederholt entlang der Werkzeugbahn (beschrieben durch individuelle Transformationen) an den diskreten Stützstellen dupliziert. Der Abstand zwischen zwei diskreten Stützstellen resultiert aus der definierten Modellgenauigkeit. Punkte welche zur Hülloberfläche beitragen werden zur Punktwolke hinzugefügt.
Der Hauptbeitrag des Projekts ist eine parallele Variante des Region-Growing basierten Ball-Pivoting-Algorithm (BPA) zur Oberflächenrekonstruktion aus Punktwolken. Dieser eignet sich aufgrund seiner Laufzeiteigenschaften besonders für den Einsatzbereich einer effizienten Hüllvolumenberechnung. Für die Parallelisierung des Problems der Oberflächenrekonstruktion wird dieses in unabhängige Teilprobleme zerlegt. Dabei wird die Punktwolke räumlich in sogenannte Work Slices entlang einer Dimension unterteilt. Diese Work Slices sind durch sogenanne Stitching Slices getrennt. Als Erstes werden die unabhängigen Oberflächen in den einzelnen Work Slices parallel rekonstruiert. Anschließend werden die Verbindungsoberflächen zwischen zwei benachbarten Work Slices parallel rekonstruiert. Die Implementierung weist eine gute Strong Scalability auf. Der hohe Dreiecksgenierungsdurchsatz (Dreiecke pro Sekunde) der Oberflächenrekonstruktion bestätigt dem implementierten Ansatz die Einsatzbarkeit als Hüllvolumenberechnung für die Simulation subtraktiver Fertigungsprozesse unter Echtzeitbedingungen.
Quantitative und qualitative Ergebnisse der entwickelten Konzepte und des Demonstrators
In diesem Abschnitt erfolgt eine kurze Übersicht über die erreichten quantitativen und qualitativen Ziele der entwickelten Hüllvolumenberechnung. Im Abschnitt der quantitativen Ergebnisse werden die Laufzeit, Performanz und Skalierbarkeit der Oberflächenrekonstruktion zur Hüllvolumenberechnung dargestellt. Das entwickelte Verfahren Slice BPA wird mit einer parallelen Implementierung des Ball Pivoting Algorithmus (BPA) Octree BPA verglichen. Im Abschnitt über die qualitativen Ergebnisse liegt der Hauptfokus in der Genauigkeit der berechneten Hüllvolumen. Dabei wird die Oberflächenqualität anhand von Testszenen, welche an reale Bearbeitungsprozesse durch Werkzeugmaschinen angelehnt sind, demonstriert.
Quantitative Ergebnisse
Zur Messung der Laufzeit der Hüllvolumenberechnung anhand unterschiedlicher Punktwolken, wurden folgende Modelle aus dem Standford Repository (https://graphics.stanford.edu/data/3Dscanrep) ausgewählt: Budda, Rabbit und Dragon. Bei der Messung wurde der Ball Pivoting Algorithmus (BPA) mit unterschiedlichen Radien parametriert. Da alle Szenen in der Dimension mit der größten Ausdehnung auf 1 skaliert wurden, können die Radien relativ interpretiert werden. Alle Tests wurden auf einem System mit Intel Core i7-3770 CPU (Basisfrequenz: 3.4GHz, Maximalfrequenz: 3.9GHz, Anzahl der Kerne: 4) durchgeführt. Das entwickelte Verfahren (Slice BPA) wurde mit der existierenden, parallelen Octree basierten BPA (Octree BPA) Implementierung (Quellcode erhältlich unter http://www.ipol.im/pub/art/2014/81) verglichen. Die Messungen wurden mit denselben Eingabedaten und derselben Hardware durchgeführt. In Tabelle 1 sind die Messergebnisse der unterschiedlichen Verfahren ersichtlich.
Qualitative Ergebnisse
Der entwickelte punktwolkenbasierte Oberflächenrekonstruktionsalgorithmus ist hinsichtlich der erreichten Oberflächenqualität und –genauigkeit der berechneten Hüllvolumen herausragend. Diese Tatsache wird anhand der Bearbeitung eines Impeller Werkstücks (angelehnt an eine reale Bearbeitung durch Werkzeugmaschinen) demonstriert. In Abbildung 2 ist das für die zerspanende Bearbeitung verwendete Fräswerkzeug dargestellt.
Für die Bearbeitung des Werkstücks, werden basierend auf der Werkzeuggeometrie und der Werkzeugbahn eines Bearbeitungsschrittes die berechnete Punktwolke (a) und die daraus berechnete Oberfläche des Hüllvolumens (b) in Abbildung 3 dargestellt. Eine beeindruckende Eigenschaft der berechneten Hüllvolumen ist die Oberflächenqualität hinsichtlich der Genauigkeit und der Regularität. Dieser Effekt spiegelt sich in dem finalen Werkstück (c) und in der detaillierten Ansicht (d) wider.
